Перейти к содержимому
Для публикации в этом разделе необходимо провести 50 боёв.
ArmoredHat

Математика и серийные сливы.

В этой теме 46 комментариев

Рекомендуемые комментарии

155
[YOKO]
Альфа-тестер
246 публикаций
4 778 боёв

  Всем доброго! :Smile_honoring:

Снова затрону перманентно актуальную тему о серийных сливах (не путать с легендарным режимом угнетения). Лично меня доконала последняя неделя со средним процентом побед в районе 30% :Smile_facepalm: . Но, будучи достаточно прагматичным человеком, всегда пытаюсь найти причину происходящего и уже отталкиваться от этого...  Так вот, суть вопроса для людей подкованных или имеющих профильное математическое образование или просто знающих, где можно прочитать - есть ли какая-то математическая модель или статистическое обоснование подобных длительных "чёрных полос . Буду рад любой информации, можете сыпать терминами - я пойму. Просто что-то на форумах WoT и WoWS в основном рассматриваются различные конспирологические теории :Smile_hiding: из серии "всем по 50%", а хотелось бы чего-то более вещественного, неважно на чём основанного - на теории хаоса, на примере бесконечной перфоленты или на стандартном тервере.

  Заранее спасибо за любую полезную инфу! :Smile_great:

 

  • Плюс 1
  • Круто 1
  • Ха-Ха 1
  • Минус 2

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
909
[DIS]
Альфа-тестер
2 748 публикаций
5 681 бой

Пусть средний винрейт игроков 50%, серверный онлайн - 5000 человек.

Какова вероятность, что ни у одного из них не будет серии поражений/побед длиннее 10 подряд ?

Вот и ответ.

Считать лень, иду спать.)

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
777
[D-2-D]
Участник
1 941 публикация

копипаста с танкового форума 2015года:)

 

Скрытый текст

автор поднял вопрос: «Поиграл пару дней – одни проигрыши, значит, жди череды побед». Серийность побед или сливов уже обсуждалась на форуме, но хотелось бы обсудить вероятность серии побед сразу после серии сливов и наоборот. Для начала в вышеназванной теме я сделал достаточно простую вещь: сгенерил  генератором случайных чисел Экселя несколько дней по 30 боев в каждом, с вероятностью победы – мой средний ПП (54.5%).
скачок Бернулли.jpg
Посмотрел на «пляшущий» ПП по дням. Понятно, что «сливная» или «победная» серия – понятия субъективные. Для кого-то 55% - плохо, а для кого-то – нагиб. Для себя определился так: успешная серия - 60%+, сливная – 50%-. Это +-1 победа от среднего.  По формуле Бернулли рассчитал вероятности таких серий : 37,6% сливная и 33,8% победная. И вероятность скачка. Скачок – победная серия сразу после сливной или наоборот. Получилось 25,4%. Посчитал на тех же условиях для игрока 47%. Вероятность слива стала чуть больше, победы – чуть меньше, а скачка – практически такая же – 25,2%. Все на скрине.  Большая ли это вероятность скачка или нет – решайте сами.
Генерил такую же таблицу для одного из участников дискуссии для его 51,6%
Бернулли516.jpg

Там налицо разброс ПП по дням, со скачками.
Но меня мучал один момент – все это рассчитывалось исходя из того, что вероятность победы в отдельно взятом бою равна моему ПП. А я думаю, что это верно, если мы обсчитываем  100500 боев, а на конкретных 30 это серьезная условность.  В итоге, раз в игре основной способ распределения случайной величины – нормальный, я сгенерил 1к боев с нормальным распределением вероятности победы с МО = ПП. И раскидал их по 25 боев в день.
серии по 25.jpg

Так как одинаковое событие стало иметь разную вероятность для обсчета применялась общая теорема о повторении опытов.
 Почитать можно например здесь. Вооружился маткадом,маткад.jpg ибо перемножать 25 биномов – нелегкое дело (на скрине уже 15). Что получилось-смотрим скрин. Критерии сливной серии малость изменились – 48-%. Это связано с тем, что +1 победа даст 52%, а это не такой уж и слив для меня. Обратите внимание – шансы сыграть как на нагиб, так и на слив не так уж и отличаются.  А вероятность скачка особо не изменилась – всегда около 24%.

Потом я подумал, что по 25 боев я играю редко. Обычно меньше 20. Да и нубометр утверждает, что последние 1к боев я сыграл на 58.3%. Повторил таблицу для МО=58% и по 15 боев в день.маткад2.jpg
Что получил: вырос шанс на победную серию относительно сливной. И вырос шанс на скачок – около 30%.
58 по 15.jpg
Потом вспомнил товарища с 51,6% из темы про заговор и сгенерил еще одну с МО=51%, дабы посмотреть зависимость вероятности скачка от ПП.
51 по 15.jpg

Как видите, вероятность скачка особо не изменилась, зато как заметно изменились шансы на «фиолетовую» и «красную»  серию.

В общем, каждый может сделать свои выводы, какие сделал я:
1) Вероятность «красной» или «фиолетовой» серии больше зависит от скилла. Поэтому если ты последнюю 1к боев сыграл на 51%, то это не потому что у тебя часто были серии сливов. Это серии сливов были часто, потому что ты играешь на 51%. Разница в 7 побед на 100 боев увеличила шансы на сливную серию почти в 2 раза. Представляю разницу в шансах у 60%+ игрока и 49%.
2) вероятность скачков от «нагиба» к «сливу» больше зависит от длины серии, обратите внимание, как мало отличались шансы на скачок между игроками 54.5% и 47% на сериях из 30 боев, и между 51% и 58% на 15 боев. Зато заметно увеличился шанс на скачок при уменьшении числа боев в серии. Думаю, что если брать серии разной длины – не 15-15-15, а 7-30-8 – то шанс на скачок станут еще больше.  Если товарищ AltTux это читает, то стоит задуматься: сложно ли угадывать победную серию при её шансе >50% и зная, что шанс скачка – 1 из 3. Мне кажется, что не очень.
Файл экселя прилагаю, можете похимичить сами. маткад не дает добавить =(

ссылка на тему

http://forum.worldoftanks.ru/index.php?/topic/1667397-угнетение-или-я-же-вчера-нагибал-почему-одни-сл/

  • Плюс 3

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
144
[FU-FU]
Старший бета-тестер
630 публикаций
16 022 боя
Скрытый текст
Сегодня в 02:41:19 пользователь ArmoredHat сказал:

  Всем доброго! :Smile_honoring:

Снова затрону перманентно актуальную тему о серийных сливах (не путать с легендарным режимом угнетения). Лично меня доконала последняя неделя со средним процентом побед в районе 30% :Smile_facepalm: . Но, будучи достаточно прагматичным человеком, всегда пытаюсь найти причину происходящего и уже отталкиваться от этого...  Так вот, суть вопроса для людей подкованных или имеющих профильное математическое образование или просто знающих, где можно прочитать - есть ли какая-то математическая модель или статистическое обоснование подобных длительных "чёрных полос . Буду рад любой информации, можете сыпать терминами - я пойму. Просто что-то на форумах WoT и WoWS в основном рассматриваются различные конспирологические теории :Smile_hiding: из серии "всем по 50%", а хотелось бы чего-то более вещественного, неважно на чём основанного - на теории хаоса, на примере бесконечной перфоленты или на стандартном тервере.

  Заранее спасибо за любую полезную инфу! :Smile_great:

 

 

очевидная связь есть с каникулами, возможно по циклоиде:Smile_teethhappy:, но это не точно

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
3 414
[MEL]
Старший бета-тестер
3 347 публикаций
14 144 боя
Сегодня в 09:41:19 пользователь ArmoredHat сказал:

Так вот, суть вопроса для людей подкованных или имеющих профильное математическое образование или просто знающих, где можно прочитать - есть ли какая-то математическая модель или статистическое обоснование подобных длительных "чёрных полос .

Ни одна статистическая модель не применима к рукотворным и запрограммированным процессам:-) Известен такой результат одного из игроков на РУ-кластере - 27 поражений подряд на Кутузове. Я вас уверяю, подбросьте монетку хоть миллион раз - вы не добьетесь выпадения орла или решки 27 раз подряд.

Изменено пользователем Gibson1979
  • Плюс 10
  • Круто 1
  • Ха-Ха 1
  • Плохо 1
  • Минус 5

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
155
[YOKO]
Альфа-тестер
246 публикаций
4 778 боёв
Сегодня в 03:06:31 пользователь pooll78 сказал:

очевидная связь есть с каникулами, возможно по циклоиде:Smile_teethhappy:, но это не точно

нет, Солнце не в Козероге :Smile_Default:

Сегодня в 03:15:44 пользователь Gibson1979 сказал:

Известен такой результат одного из игроков на РУ-кластере - 27 поражений подряд на Кутузове.

У меня знакомый с бывшей работы снёс WoT после 53 поражений подряд...

Сегодня в 03:15:44 пользователь Gibson1979 сказал:

Я вас уверяю, подбросьте монетку хоть миллион раз - вы не добьетесь выпадения орла или решки 27 раз подряд.

Я вас разочарую - такое событие возможно с некоторой вероятностью, которая рассчитывается (если не ошибаюсь) по формуле Бернулли. И даже больше - за миллион подбрасываний монетка может все миллион раз выпасть одной стороной, только вероятность такого события ничтожно мала.

Изменено пользователем ArmoredHat
  • Плюс 3
  • Минус 1

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
Участник
1 042 публикации
6 490 боёв

А такую статистику объяснит кто? Играю на Зао и Гиринге - авианосец, в среднем раз в 3-4 боя. Максимум - 6 боев подряд без них. Выкупаю Монтану, ставлю модуль на дальность ПВО, вкачиваю в ПВО капитана - 19 боев без авиков, на двадцатый попадается спящий Лексингтон. Далее - авианосец раз в 12-15 боев. На трех указанных кораблях сыгранно около трехсот боев сумарно.

  • Плюс 1
  • Ха-Ха 2

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
47
[PLTBG]
Участник
293 публикации
21 224 боя

Вероятность проигрыша 10 боев подряд 1/1024=0,0009765

                                                27 боев подряд 1/134 217 728=0,00000000745

Никаких теорий. Просто ссылка.

https://patents.google.com/patent/US8425330

 

  • Плюс 3
  • Минус 2

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
777
[D-2-D]
Участник
1 941 публикация
Сегодня в 09:35:02 пользователь gengiv сказал:

Вероятность проигрыша 10 боев подряд 1/1024=0,0009765

                                                27 боев подряд 1/134 217 728=0,00000000745

Никаких теорий. Просто ссылка.

https://patents.google.com/patent/US8425330

 

В том то и дело что если серии существуют то патент не работает.

Ибо он должен бороться именно с серийностью, причем с серийностью поражений.

  • Плюс 2
  • Минус 1

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
44
[NARVA]
Участник
278 публикаций
5 478 боёв
Сегодня в 09:41:19 пользователь ArmoredHat сказал:

есть ли какая-то математическая модель или статистическое обоснование подобных длительных "чёрных полос 

Весь математический расчет сливов.

  • Круто 1
  • Минус 1

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
5 772
Старший бета-тестер, Коллекционер
6 136 публикаций

Я просто не такой упорный,чтобы доводить дело до стольких поражений подряд.Просто отдохну или в коопе снимаю стресс.

  • Плюс 2
  • Минус 1

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
602
Участник
2 818 публикаций
4 495 боёв
Цитата

Теоретическая часть — как часто должны происходить серии побед/поражений?

 

Эта часть будет полна математики, если с этим сложно, то можно смело пропускать. Главное — вывод в конце, который не опровергнет никто из тех, кто разобрался и понял.

 

Очень часто в качестве «доказательства» угнетения приводят то, что какой-то игрок проиграл несколько раз подряд. При этом он явно не афкшил, не тянул команду на дно, играл нормально, по мере своих сил, но 9 сливов подряд — да не может такого быть! На случайность не тянет, и обидно, и горько, а тут такой повод — можно в этих проигрышах обвинить сторонние обстоятельства, и тогда уже становится не так обидно.

С чем я могу согласиться, так это с тем, что такая серия очень обидна. Сам в нее попадал и не мог сдержать ярость. А вот с чем ну никак не могу — так это с тем, что это может являться каким-либо доказательством.

 

Для простоты вычислений представим, что никаких обстоятельств типа «настроения у игрока нет (если есть, то они только увеличат шансы того, что считаем, и усилят сказанное). Скилл у этого абстрактного игрока совершенно средний, ничьи тоже из рассмотрения уберем, так что шансы победить у такого игрока в каждом бою составляют 50%.

Средняя длительность сессии (число боев в день) у такого усредненного игрока пусть будет боев 12 — вполне среднее практическое значение.

И, наконец, ужасной полосой невезения, после которой все злит и кажется подстроенным, будем считать ситуацию, когда он проиграл 10 (или даже больше) боев из этих 12.

Какова вероятность, что он проиграет 10 или более раз подряд за сессию из 12 боев? Это легко вычислимо: 

1.png

Не очень большая вероятность, любой понимает это интуитивно, без всякой математики, поэтому, когда такое случилось, это самое «да не может такого быть» звучит, на первый взгляд, вполне разумно.

 

Да, чуть меньше 2% — это не так много для однократного эксперимента. А если игрок играет в течение года, причем достаточно активно? Например, почти каждый второй день — для примера, вполне правдоподобные 150 активных игровых дней в год. Это, например, 2 месяца полного отдыха, а остальные 10 месяцев он запускает WoWS каждый второй день, по 15 дней игры в месяц.

Каковы шансы, что из этих 150 проведенных сессий с шансами на 10+ проигрышей из 12 в 0,019287109 это грустное событие и правда произойдет хотя бы 1 раз? Это тоже несложно посчитать: 3.png

То есть такое событие произойдет с нашим примерным средним игроком за год с вероятностью примерно 95%, просто по чистой и абстрактной математике.

 

А еще можно посмотреть с другой стороны и вспомнить, что игрок не один во вселенной. Нас много, и мы в тельняшках! Введем снова упрощающие предположения для простоты вычислений. На нашем абстрактном кластере онлайн будет равен 10000 (примерный утренний онлайн RU или EU кластеров), и это будут одни и те же игроки, разом зашедшие в игру, отыгравшие 12 боев и разошедшиеся по своим делам. Каково среднее ожидаемое число игроков, у которых за такую игровую сессию длиной в пару часов произошла ужасная полоса невезения из 10 и более проигрышей из 12?

 

Тоже считается без труда. Вероятность, что это случится у 0 игроков из 10000, равна 2.png

это равно примерно нулю (2,62324E-85). Так можно посчитать это для любого числа и складывать со всеми предыдущими. Например, сумма p0,  p1, p2 равна вероятности, что игроков, у которых такая серия произошла, меньше 3 из 10000. Когда эта накопительная вероятность перейдет через 0.5? При переходе с 192 на 193. Это значит что в данных условиях, таких игроков, у которых произошла описанная серия проигрышей, больше 192 из 1000 с вероятностью больше 50%. И это всего лишь за одну нормальную дневную сессию в пару часов. И даже с 12 из 12 там найдутся.

Сколько таких случаев произойдет за год? Да, в общем-то, сотни тысяч.

тут

  • Плюс 3
  • Минус 1

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
602
Участник
2 818 публикаций
4 495 боёв
Сегодня в 09:35:02 пользователь gengiv сказал:

Вероятность проигрыша 10 боев подряд 1/1024=0,0009765

                                                27 боев подряд 1/134 217 728=0,00000000745

это вероятность проиграть 10 боев из 10 боев. Ноу ТС-а 4к. боев, а не 10. Так что ваш расчет тут явно не в тему. 

Сегодня в 09:35:02 пользователь gengiv сказал:

Просто ссылка.

а поподробнее можно? Люблю про патент послушать..

  • Плюс 1
  • Скучно 1
  • Минус 1

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
12 739
[DDOS]
Участник, Старший бета-тестер
21 825 публикаций
13 508 боёв

когда вижу кучку забившихся в угол карты, всегда обязательно пишу - со скринами 200к урона и темой про режим угнетения бегом на форум. 

Это не танки, тут за кустом в углу карты не отсидишься. 

Сегодня в 08:29:24 пользователь DAP1 сказал:

это вероятность проиграть 10 боев из 10 боев. Ноу ТС-а 4к. боев, а не 10. Так что ваш расчет тут явно не в тему. 

а поподробнее можно? Люблю про патент послушать..

Была серия в 54 победы подряд, какая там вероятность такого события? )))

  • Плюс 1
  • Ха-Ха 2
  • Минус 3

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
1 973
Видеоблогер, Комментатор турниров
4 250 публикаций
4 595 боёв
Сегодня в 08:31:12 пользователь lDKDl сказал:

Была серия в 54 победы подряд, какая там вероятность такого события? )))

Банить читора! Банить! :Smile_trollface:

  • Плюс 1
  • Ха-Ха 3
  • Минус 2

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
Участник
1 094 публикации
6 132 боя
Сегодня в 11:31:12 пользователь lDKDl сказал:

когда вижу кучку забившихся в угол карты, всегда обязательно пишу - со скринами 200к урона и темой про режим угнетения бегом на форум. 

Это не танки, тут за кустом в углу карты не отсидишься. 

Была серия в 54 победы подряд, какая там вероятность такого события? )))

Давай колись, как удалось сломать систему. Тут 10 побед подряд когда было не вспомнишь и были ли.. зато примеры такого же количества сливов каждый может вспомнить не напрягаясь.

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
47
[PLTBG]
Участник
293 публикации
21 224 боя
Сегодня в 08:29:24 пользователь DAP1 сказал:

а поподробнее можно? Люблю про патент послушать..

Да сколько угодно, но тут за это меня банят.

Попробуйте сами прочитать, запишите и слушайте.

Удачи.

  • Минус 1

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
12 739
[DDOS]
Участник, Старший бета-тестер
21 825 публикаций
13 508 боёв
Сегодня в 09:11:26 пользователь Tor_38_ сказал:

Давай колись, как удалось сломать систему. Тут 10 побед подряд когда было не вспомнишь и были ли.. зато примеры такого же количества сливов каждый может вспомнить не напрягаясь.

тройной отряд, где все трое играли на победу игноря много дамажки.

  • Минус 2

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
Участник, Лидер Форума
2 412 публикации
9 116 боёв
Сегодня в 09:19:30 пользователь lDKDl сказал:

тройной отряд, где все трое играли на победу игноря много дамажки.

На Тайхо, наверное, нагибал? :Smile_Default:

  • Ха-Ха 1

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах
598
[WG-W]
Заслуженный автор Wiki, Коллекционер
1 612 публикации
5 634 боя
Сегодня в 03:15:44 пользователь Gibson1979 сказал:

Я вас уверяю, подбросьте монетку хоть миллион раз - вы не добьетесь выпадения орла или решки 27 раз подряд.

Да вы математик! А какое обоснование чёткое!

Рассказать о публикации


Ссылка на публикацию
Поделиться на других сайтах

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Эту страницу никто не просматривает.

×